Isidro García Cigüenza: «Por unas Matemáticas andariegas. Diálogo entre el arriero y su burra»

Arriero: ¡Mira Molinera! Lee este problema que le plantea un libro de texto a un niño de Cuarto de Primaria ¡Seguro que tú, a tu edad y con toda la inteligencia asnal de que presumes, no eres capaz de resolverlo!

“Cuando Carlos se ha puesto a hacer la tarta de fresas y frambuesas para invitarnos a merendar a su casa, se ha dado cuenta de que le faltaban 400 fresas para tener la misma cantidad que frambuesas, que tenía 680. Calcula el número de fresas que tenía.

Burra: ¡Ja, ja , ja! ¡Qué absurdo! ¡No me imagino al tal Carlitos contando, precisamente el día de su fiesta y de una en una, las 680 frambuesas, más las 280 fresas que dice que tenía. ¡Ni de coña, vamos!

Arriero: No sé. Es un problema que contextualiza y conecta con los intereses de la edad… Quizás, en vez de frutas, debiera haber dicho chicles, golosinas…

Burra: ¡No os acabáis de enterar los maestros y licenciados! Los niños, en sus fases evolutivas, han de ir madurando progresivamente en función de la resolución de las dificultades reales que se le van presentando diariamente: recorrer más en menos tiempo, saltar más alto, calcular si cabe o no cabe, cuántos euros le faltan para comprarse el móvil…

A: Yo hablo de problemas matemáticos puros, señora burra…

B: ¿Y qué es la Matemática pura sino el conocimiento al servicio de la resolución de dificultades prácticas? Coordinar, sopesar, calcular, experimentar, ordenar, corregir, evaluar…

A: No, no… Molinera. No me líes. Tú estás hablando de áreas de conocimiento bien distintas: Juegos, Psicomotricidad…, Conocimiento del entorno… Yo, en cambio, lo hago de ese fenómeno cognitivo superior y propiamente humano que supone aprender a dominar concretamente los números y sus cálculos.

B: ¿Propiamente humano? ¿Y dónde queda la inteligencia natural, por ejemplo, de que gozan cigarras como la Magicicada septendecium que, con el fin de garantizar su supervivencia han establecido su ciclo de reproducción en torno a los 13 ó 17 años? ¡No 12, ni 14, ni 15, ni 16 ó 18, sino exactamente cada 13 ó 17 años, evitando así el daño que le producen muchos depredadores suyos que tienen ciclos reproductivos de 4 años!

A: Eso está muy bien para la supervivencia de esos animalitos, pero no sé a dónde quieres llegar, Molinera…

B: Quiero que comprenda señor arriero, que si usted pretende crear una didáctica en torno a eso que ha dado en llamar “Aprender caminando”, no ha de limitarse a reproducir sólo “modernidades”, como las que propugna la pedagogía Waldorf, de hacer “comprender” las tablas de multiplicar y dividir a base de recrear coreografías en el patio de la escuela.

A: Su ignorancia de los métodos pedagógicos activos es muy atrevida, señora burra…

B: No soy yo precisamente quien va por la vida presumiendo de sabiduría, señor Sapiens sapiens.

A: Vamos a ver… Entonces, tú ¿qué propugnas?

B: Para empezar, quiero recordarle que soy descendiente de aquel “Asno de oro” de Apuleyo y que los conocimientos que “propugno” –como usted dice- no son otros que los procedimientos lógico-matemáticos que egipcios, sirios, griegos y romanos desarrollaron al principio del descubrimiento de las Matemáticas. Y que, por cierto, no se han quedado antiguos ni obsoletos, como pudiera parecer. Ahí tiene, si no, a Pitágoras deduciendo que “todo el universo está regido por el número y que es mediante él como llegamos a las raíces y fuentes de la propia Naturaleza”. Para que vea lo absurdo a que ha llegado la asignatura de Matemáticas que se imparte a los niños en las escuelas… ¿me podría enumerar los temas que, por ley, hay que dar en edades en torno a lo nueve-diez años?

A: Las Competencias Matemáticas lo dejan bien claro. Para las edades de que hablamos hay que enseñar a comparar fracciones y decimales, ordenándolos en una línea numérica; comparar también números usando el > (mayor que) y el < (menor que); multiplicar con cifras de dos y tres números; completar divisiones largas, con o sin resto; entender el valor de la posición de un número lo suficiente como para resolver problemas con decimales; crear una ecuación numérica a partir de un problema de lógica; identificar figuras trazadas a partir de cuerpos sólidos; comparar y convertir unidades de masa; hacer ejercicios de probabilidad como más probable, menos probable o igual de probable…

B: ¡Vale, vale… no siga, que me atora los oídos! ¡Qué disparate! En vez de “Competencias” parecen “Incompetencias”. Además, con tanto metalenguaje, lo más probable es que esos alumnos, a la hora de resolver los problemas que les pongan en clase, no comprendan lo que se les pregunta, hagan operaciones porque sí; y, a la postre, que les traiga al pairo lo lógico o lo ilógico de la solución resultante.

A: Con esa actitud tan displicente y negativa, estás echando por tierra la labor de muchísimos docentes…

B: Yo, con perdón, ni quito ni pongo rey…, pero intento echar una mano a esos niños que, sometidos a la condena de permanecer encerrados en sus aulas (con el problema además contractual de la Covid-19) , se hallan “amarrados al duro banco de una galera turquesa…”, como diría Góngora. Y no sólo eso, sino que, además de perder la salud, pierden miserablemente el tiempo y la energía para aprender contenidos más útiles por procedimientos más divertidos.

A: ¿Y cuáles son esos procedimientos si puede saberse…?

B: Los que nacen de la inducción y concluyen en la experimentación.

A: Concreta un poco más, Molinera…

B: Supongamos que vamos paseando con los niños por un camino. Árboles de distintos grosores jalonan sus orillas. Alguien dice: “¡Este de ahí, es el más grueso de todos!” Y surge la discusión: “¡No, es ese…!” “No, es aquel de allí..! Intentamos abrazarlos, uno a uno, para comprobar lo que aseveramos. Discutimos porque la forma de medir es muy imprecisa. Se hace necesaria una referencia más exacta: ¿un palo? ¿el cinturón del pantalón…? Saca el profesor un metro del bolsillo, mide y comprobamos quién tiene razón… Es solo un ejemplo, pero está claro que los procedimientos nacen de las necesidades reales de la vida diaria…, incluyendo el juego, la competición y, si me apura, hasta la porfía.

A: Entonces…, aclarémonos de una vez… Si reniegas de las consabidas competencia matemáticas asignadas para estas edades, ¿qué demonios de alternativa es la que propones?

B: Despacito, señor arriero. O, mejor, se lo diré en italiano,: “Piano, piano, amico…, chi va piano va sano e va lontano”. Vamos a dejar que trascurra una semana más y enviemos, mientras tanto, a maestros y profesores especialistas en matemáticas al rincón de pensar. Ellos son los que “saben”. Por mi parte, y aludiendo de nuevo a mis antepasados, adelantaré que lo que yo propongo tiene que mucho que ver con acompañar a los niños a explorar su mundo, tomando a la Naturaleza como modelo. Que cada destreza, desde identificar formas y patrones hasta contar, se desarrolle a partir de lo próximo y familiar. Que comiencen usando dedos, piedras, marcas en bastones, nudos en una cuerda para, progresivamente y cuando ellos lo pidan, pasar al nivel siguiente. Nivel que exigirá incorporar al lenguaje habitual ese otro más preciso y riguroso (numérico, gráfico, lógico, algebraico, probabilístico…) propio de la “matemática”.

Y que lo hagan, de la misma manera que usted mismo propone y que yo llevo a cabo con mis crías, mulitos y ruchitos. De la misma manera como hacían aquellos filósofos Peripatéticos (Sócrates, Platón, Aristóteles, Pitágoras…) cuando aplicaban los métodos del diálogo y la comprobación para el aprendizaje de sus alumnos: ¡CAMINANDO!

EN CAPÍTULOS ANTERIORES

Capítulo 1: «Pedagogía caminera. Mi mejor maestra: una burra andariega»

Capítulo 2: «Aprendemos caminando… del ronzal de mi burrita Molinera»

Capítulo 3: «Por unas Matemáticas andariegas. Diálogo entre el arriero y su burra»